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（2002•湖州）如圖，半徑OA=2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，C為

的中點，D為OB的中點，則圖中陰影部分的面積為 cm²．

【答案】分析：連接CO，易得∠COB=45°．作CE⊥OB于點E，那么CE=CO×sin45°=

．陰影部分面積為S_扇形BOC-S_△OCD，依面積公式計算即可．
解答：

解：連接CO，易得∠COB=45°．
作CE⊥OB于點E，
那么CE=CO×sin45°=

．
陰影部分面積=S_扇形BOC-S_△OCD=

×1×

（π-

）．
點評：此題考查了運用切割法求圖形的面積．解決本題的關鍵是把所求的面積轉化為容易算出的面積的和或差的形式．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•湖州）如圖，已知P、A、B是x軸上的三點，點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（3，0），且PA：AB=1：2，以AB為直徑畫⊙M交y軸的正半軸于點C．
（1）求證：PC是⊙M的切線；
（2）在x軸上是否存在這樣的點Q，使得直線QC與過A、C、B三點的拋物線只有一個交點？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）畫⊙N，使得圓心N在x軸的負半軸上，⊙N與⊙M外切、且與直線PC相切于D．問將過A、C、B三點的拋物線平移后能否同時經過P、D、A三點，為什么？