Question

如圖，一座水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，斜坡AB=10m，現(xiàn)將坡度為1：1的斜坡AB改為坡度為1：1.5的斜坡AP．
（1）請直接寫出斜坡AB的坡角∠ABE的度數(shù)；
（2）試計(jì)算壩底加寬部分PB大約是多少m（精確到0.1m）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)AB的坡度為1：1，那么∠ABE=45°．
（2）要求PB，就需要求出PE和BE的長，有AP，AB的坡度，可通過AB的長求出AE的長，然后再求出PE，BE的長，進(jìn)而求得PB的長．

解答：解：（1）∵斜坡AB的坡度為1：1．
∴∠ABE=45°．

（2）在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠ABE=45°，AB=10．
∵cos∠ABE=

BE

AB

．
∴BE=AB•cos∠ABE=5

2

．
∴AE=BE=5

2

．
∵

AE

PE

=1：1.5．
∴PE=

3

2

AE=

15

2

2

．
∴PB=PE-BE=

5

2

2

≈3.5（m）．
答：壩底加寬部分PB的長度約是3.5m．

點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．