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如圖,一座水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD,斜坡AB=10m,現(xiàn)將坡度為1:1的斜坡AB改精英家教網(wǎng)為坡度為1:1.5的斜坡AP.
(1)請直接寫出斜坡AB的坡角∠ABE的度數(shù);
(2)試計(jì)算壩底加寬部分PB大約是多少m(精確到0.1m).
分析:(1)根據(jù)AB的坡度為1:1,那么∠ABE=45°.
(2)要求PB,就需要求出PE和BE的長,有AP,AB的坡度,可通過AB的長求出AE的長,然后再求出PE,BE的長,進(jìn)而求得PB的長.
解答:解:(1)∵斜坡AB的坡度為1:1.
∴∠ABE=45°.

(2)在Rt△AEB中,∠AEB=90°,∠ABE=45°,AB=10.
∵cos∠ABE=
BE
AB

∴BE=AB•cos∠ABE=5
2

∴AE=BE=5
2

AE
PE
=1:1.5.
∴PE=
3
2
AE=
15
2
2

∴PB=PE-BE=
5
2
2
≈3.5(m).
答:壩底加寬部分PB的長度約是3.5m.
點(diǎn)評(píng):兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊,先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示,其中背水面的整個(gè)坡面是長為90米、寬為5米的矩形.現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化,方案如下:①將背水坡AB的坡度由1:0.75改為1:
3
;②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域,依次相間地種草與栽花.
(1)求整修后背水坡面的面積;
(2)如果栽花的成本是每平方米25元,種草的成本是每平方米20元,那么種植花草至少需要多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次課題設(shè)計(jì)活動(dòng)中,小明對修建一座87m長的水庫大壩提出了以下方案;大壩的橫截面為等腰梯形,如圖,AD∥BC,壩高10m,迎水坡面AB的坡度i=
5
3
,老師看后,從力學(xué)的角度對此方案提出了建議,小明決定在原方案的精英家教網(wǎng)基礎(chǔ)上,將迎水坡面AB的坡度進(jìn)行修改,修改后的迎水坡面AE的坡度i=
5
6

(1)求原方案中此大壩迎水坡AB的長(結(jié)果保留根號(hào));
(2)如果方案修改前后,修建大壩所需土石方總體積不變,在方案修改后,若壩頂沿EC方向拓寬2.7m,求壩底將會(huì)沿AD方向加寬多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,一座水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD,斜坡AB=10m,現(xiàn)將坡度為1:1的斜坡AB改為坡度為1:1.5的斜坡AP.
(1)請直接寫出斜坡AB的坡角∠ABE的度數(shù);
(2)試計(jì)算壩底加寬部分PB大約是多少m(精確到0.1m).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•安溪縣質(zhì)檢)如圖,一座水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD,斜坡AB=10m,現(xiàn)將坡度為1:1的斜坡AB改為坡度為1:1.5的斜坡AP.
(1)請直接寫出斜坡AB的坡角∠ABE的度數(shù);
(2)試計(jì)算壩底加寬部分PB大約是多少m(精確到0.1m).

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