Question

如圖，一座水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD，斜坡AB=10m，現(xiàn)將坡度為1：1的斜坡AB改為坡度為1：1.5的斜坡AP．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出斜坡AB的坡角∠ABE的度數(shù)；
（2）試計(jì)算壩底加寬部分PB大約是多少m（精確到0.1m）．

Answer 1

解：（1）∵斜坡AB的坡度為1：1．
∴∠ABE=45°．

（2）在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠ABE=45°，AB=10．
∵cos∠ABE=．
∴BE=AB•cos∠ABE=5．
∴AE=BE=5．
∵=1：1.5．
∴PE=AE=．
∴PB=PE-BE=≈3.5（m）．
答：壩底加寬部分PB的長(zhǎng)度約是3.5m．
分析：（1）根據(jù)AB的坡度為1：1，那么∠ABE=45°．
（2）要求PB，就需要求出PE和BE的長(zhǎng)，有AP，AB的坡度，可通過(guò)AB的長(zhǎng)求出AE的長(zhǎng)，然后再求出PE，BE的長(zhǎng)，進(jìn)而求得PB的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類(lèi)題目的基本出發(fā)點(diǎn)．