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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

無論m為任何實數，二次函數y=x²+（2-m）x+m的圖象總過的點是（）
A．（1，3）
B．（1，0）
C．（-1，3）
D．（-1，0）

【答案】分析：無論m為任何實數，二次函數y=x²+（2-m）x+m的圖象總過該點，即該點坐標與m的值無關．
解答：解：原式可化為y=x²+2x-mx+m=x²+2x+m（1-x），
二次函數的圖象總過該點，即該點坐標與m的值無關，
于是1-x=0，解得x=1，
此時y的值為y=1+2=3，圖象總過的點是（1，3）．
故選A．
點評：解答此題的關鍵是明確二次函數的圖象總過該點，即該點坐標與m的值無關．

練習冊系列答案

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4、無論m為任何實數，二次函數y=x²+（2-m）x+m的圖象總過的點是（　�。�

A、（1，3）

B、（1，0）

C、（-1，3）

D、（-1，0）

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（2012•通州區一模）已知二次函數y=-x²+2ax-4a+8
（1）求證：無論a為任何實數，二次函數的圖象與x軸總有兩個交點．
（2）當x≥2時，函數值y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
（3）以二次函數y=-x²+2ax-4a+8圖象的頂點A為一個頂點作該二次函數圖象的內接正三角形AMN（M，N兩點在二次函數的圖象上），請問：△AMN的面積是與a無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．