Question

已知無論m為任何實數，二次函數y=（x-2m）²+m的圖象的頂點總在定直線上，則此定直線的解析式為

y=

1

2

x

．

Answer 1

分析：根據無論m為任何實數，二次函數y=（x-2m）²+m的圖象的頂點總在定直線上，即可得出m=0，進而得出答案．

解答：解：∵無論m為任何實數，二次函數y=（x-2m）²+m的圖象的頂點總在定直線上，
∴x=2m是定值，即m=0，
∴此定直線的解析式為：y=

1

2

x．
故答案為：y=

1

2

x．

點評：此題主要考查了二次函數的性質，根據題意得出m=0是解題關鍵．