Question

根據圖中的三視圖，求這個幾何體的表面積和體積．

Answer 1

分析：由三視圖知，幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是邊長為3的正三角形，側棱長是4，根據三棱柱的表面積包括兩個底面和三個側面，做出結果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個三棱柱，
三棱柱的底面是邊長為3的正三角形，側棱長是4，
∵底面正三角形的高為：

32- ( 3 2 )2

=

3 3

2

∴三棱柱的表面積是3×3×4+3×

3 3

2

=36+

9 3

2

體積為：

1

2

×3×

3 3

2

×4=9

3

點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，本題是一個基礎題，題目中包含的三視圖比較簡單，幾何體的表面積做起來也非常容易，這是一個必得分題目．