Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形．請寫出該幾何體的形狀，并根據圖中所給的數據求出它的側面積和體積．

Answer 1

分析：由已知三視圖可以確定為四棱柱，首先得到棱柱底面菱形的對角線長，則求出菱形的邊長，從而求出它的側面積和體積．

解答：解：該幾何體的形狀是直四棱柱，
由三視圖知，棱柱底面菱形的對角線長分別為4cm，3cm．
∴菱形的邊長為

5

2

cm，
棱柱的側面積=

5

2

×4×8=80（cm²）．
棱柱的體積=

1

2

×3×4×8=48（cm³）．

點評：此題考查的是幾何體的表面積及由三視圖判斷幾何體，關鍵是先判斷幾何體的形狀，然后求其側面積和體積．