Question

求證：在△ABC中至多有兩個角大于或等于60°．

Answer 1

證明：假設一個三角形中有3個內角大于60°，
則∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°；
∴∠A+∠B+∠C＞180°，
這與三角形內角和等于180°相矛盾，
故在△ABC中至多有兩個角大于或等于60°．
分析：用反證法進行證明；先設三角形中，三個內角都大于60°，然后得出假設與三角形內角和定理相矛盾，從而證得原結論成立．
點評：此題主要考查了三角形內角和定理和反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．