Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，延長BC至B′，使C B′=BC，連接A B′．
求證：△ABB′是等腰三角形．

Answer 1

分析：只要證明△ABC≌△AB′C就可以證明三角形是等腰三角形．

解答：證明：∵∠ACB=90°
∴∠ACB′=90°  （1分）
在△ABC和△AB′C中，

BC=B′C ∠ACB=∠ACB′ AC=AC

∴△ABC≌△AB′C  （SAS）                 （4分）
∴AB=AB′
∴△ABB′是等腰三角形．    （6分）

點評：本題考查了等腰三角形的判定定理和全等三角形的性質和判定定理．