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若PA切⊙O于點A，AB⊥PO，∠APO=30°，AB=a，則⊙O的直徑為

[　　]

A．a

B．

C．

D．

答案：C
解析：

如圖所示，設⊙O半徑為r，若Rt△AOE中，OA=r，，

，∴，∴．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，在直角坐標系中，以y軸上的點C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點O，點P在x軸的負半軸上，PA切⊙C于點A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點P在x軸的負半軸上運動，原題的其他條件不變，設點P的坐標為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點P的橫坐標x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）當點P在x軸的負半軸上運動時，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點