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【題目】如圖所示，某公園設計節日鮮花擺放方案，其中一個花壇由一批花盆堆成六角垛，頂層一個，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個花盆，則第七層的花盆的個數是（ ）

A.91B.126C.127D.169

【答案】C

【解析】

由圖形可知：第一層有1個花盆，第二層有1+6=7個花盆，第三層有1+6+12=19個花盆，第四層有1+6+12+18=37個花盆，…第n層有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）個花盆，要求第7層個數，由此代入求得答案即可．

解：∵第一層有1個花盆，
第二層有1+6=7個花盆，
第三層有1+6+12=19個花盆，
第四層有1+6+12+18=37個花盆，
…
∴第n層有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）個花盆，
∴當n=7時，
∴花盆的個數是1+3×7×（7-1）=127．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年以來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據調查統計結果，繪制了不完整的三種統計圖表．

對霧霾了解程度的統計表：

對霧霾的了解程度

百分比

A．非常了解

5%

B．比較了解

m

C．基本了解

45%

D．不了解

n

請結合統計圖表，回答下列問題．

（1）本次參與調查的學生共有　 　人，m=　 　，n=　 　；

（2）圖2所示的扇形統計圖中D部分扇形所對應的圓心角是　 　度；

（3）請補全條形統計圖；

（4）根據調查結果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態度的小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定，具體規則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規則是否公平．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為調查越城區2019年空氣質量情況，小強同學從區環保局調取了2019年全年365天的空氣質量（AQI）數據，并從中隨機抽取了80天的空氣質量指數（AQI）數據，繪制出三幅不完整的統計圖表，請根據圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）請求出統計表中m、n的值；

（2）補全條形統計圖，并通過計算估計越城區2019年全年空氣質量等級為“優”和“良”的天數；

（3）據調查，嚴重污染的2天發生在春節期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因．據此，請你提出一條合理化建議．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業的發展，某市旅游景區有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統計圖，根據以下信息解答下列問題：

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖．

（2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五一”節將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？

（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果．

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【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調查的學生共有______名；

(2)請補全折線統計圖，并求出扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的高AD與中線BE相交于點F，過點C作BE的平行線、過點F作AB的平行線，兩平行線相交于點G，連接BG．

（1）若AE=2.5，CD=3，BD=2，求AB的長；

（2）若∠CBE=30°，求證：CG=AD+EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

對于兩個正數a、b，則（當且僅當a＝b時取等號）．

當為定值時，有最小值；當為定值時，有最大值．

例如：已知，若，求的最小值．

解：由≥，得≥，當且僅當即時，有最小值，最小值為．

根據上面的閱讀材料回答下列問題：

（1）已知，若，則當 　時，有最小值，最小值為 　；

（2）已知，若，則取何值時，有最小值，最小值是多少？

（3）用長為籬笆圍一個長方形花園，問這個長方形花園的長、寬各為多少時，所圍的長方形花園面積最大，最大面積是多少？

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【題目】某中學要為學校科技活動小組提供實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用440元；若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用304元．

（1）求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元？

（2）該中學決定購買A型和B型放大鏡共75個，總費用不超過2360元，則最多可以購買多少個A型放大鏡？

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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