Question

23、如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠A，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）求∠DCA的度數；（2）求∠ACE的度數．

Answer 1

分析：（1）根據平行線的性質以及角平分線的性質首先求出∠CAB的度數，再根據兩直線平行，內錯角相等求出∠DCA的度數；
（2）根據外角的性質求出∠ACE的度數．

解答：解：（1）∵∠DAB+∠D=180°，∴AB∥CD，
∵∠CAD=∠CAB=25°，
∴∠DCA=∠CAB=25°；

（2）∵∠CAD=∠CAB=25°，∠B=95°，
∠ACE是△ABC的外角，
∴∠ACE=∠B+∠CAB=95°+25°=120°．

點評：利用平行線的性質和外角性質求解．