Question

11、如圖：AB和CD相交于點O，OA=OB，要使△OAC≌△OBD，還需添加的一個條件可以是

OC=OD，答案不唯一

．

Answer 1

分析：要使△OAC≌△OBD，已知OA=OB，∠AOC=∠DOB，具備了一組邊和一組角對應相等，還缺少邊或角對應相等的條件，結合判定方法及圖形進行選擇即可．

解答：解：OC=OD（或∠A=∠B或∠C=∠D或AC∥BD）
理由如下：
加OC=OD，利用SAS證明；
加∠A=∠B，利用ASA證明；
加∠C=∠D，利用AAS證明；
加AC∥BD，可以先利用平行線性質求得∠A=∠B或∠C=∠D，再利用ASA或AAS證明．
故填OC=OD答案不唯一．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關�。�