【題目】一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數字為x；小穎在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球記下數字為y．
(1)小紅摸出標有數字3的小球的概率是 .
(2)請用樹狀圖或列表法表示出由x，y確定的點P(x，y)所有可能的結果；
(3)若規定：點P(x，y)在第一象限或第三象限小紅獲勝；點P(x，y)在第二象限或第四象限則小穎獲勝．請分別求出兩人獲勝的概率．
【答案】(1)
；(2)見解析；(3)見解析.
【解析】
（1）直接根據概率公式求解；
（2）通過列表展示所有12種等可能性的結果數；
（3）找出在第一象限或第三象限的結果數和第二象限或第四象限的結果數，然后根據概率公式計算兩人獲勝的概率．
(1)小紅摸出標有數字3的小球的概率是；
（2）列表如下：
-1 | -2 | 3 | 4 | |
-1 | （-1，-2） | （-1，3） | （-1，4） | |
-2 | （-2，-1） | （-2，3） | （-2，4） | |
3 | （3，-1） | （3，-2） | （3，4） | |
4 | （4，-1） | （4，-2） | （4，3） |
(3)從上面的表格可以看出，所有可能出現的結果共有12種，且每種結果出現的可能性相同，其中點(x，y)在第一象限或第三象限的結果有4種，第二象限或第四象限的結果有8種，所以小紅獲勝的概率=
=
，小穎獲勝的概率=
=
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=3+
,∠B=45°，∠C=105°，點 D、E、F分別在AC、BC、AB上，且四邊形ADEF為菱形，若點P是AE上一個動點，則PF+PB的最小值為___________ 。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在一次數學興趣小組活動中，進行了如下探索活動．
問題原型：如圖（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分別是AB、AD邊的中點，以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ，連接CE，則CE的長為 （直接填空）
問題變式：（1）如圖（2），小明讓矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至點E恰好落在AD上，連接CE、DQ，請幫助小明求出CE和DQ的長，并求DQ：CE的值．
（2）如圖（3），當矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（3）位置時，請幫助小明判斷DQ：CE的值是否發生變化？若不變，說明理由．若改變，求出新的比值．
問題拓展：若將“問題原型”中的矩形ABCD改變為平行四邊形ABCD，且AB＝3
，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分別是AB、AD邊上的點，且AP＝
AB，AQ＝AD，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ．當平行四邊形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（4）位置時，連接CE、DQ．請幫助小明求出DQ：CE的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為______________
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A(﹣1，0)，B(4，0)兩點，與y軸相交于點C，連接BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖1，當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F為頂點的三角形與△OBC相似，并直接寫出此時點P的坐標；
(3)如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時， 連接PB，PC，設點P的橫坐標為m， △PBC的面積為S，
①求出S與m的函數關系式；
②求出點P到直線BC的最大距離.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名同學參加1 000米比賽，由于參賽選手較多，將選手隨機分A、B、C三組進行比賽．
（1）甲同學恰好在A組的概率是________；
（2）求甲、乙兩人至少有一人在B組的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果
的對角線相交于點
，那么在下列條件中，能判斷
為菱形的是（ ）
A. ∠OAB=∠OBA B. ∠OAB=∠OBC
C. ∠OAB=∠OCD D. ∠OAB=∠OAD
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝﹣x2+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x＝2，若關于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t為實數）在1≤x≤5的范圍內有解，則t的取值范圍是_____．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com