【題目】甲、乙兩名同學參加1 000米比賽，由于參賽選手較多，將選手隨機分A、B、C三組進行比賽．
（1）甲同學恰好在A組的概率是________；
（2）求甲、乙兩人至少有一人在B組的概率．
【答案】(1) 
;（2）
【解析】分析：(1)可從甲入手分析，甲可能被分到A，B，C三個組中的任一組，而當甲分到A組時，此時乙可能被分到3組中的任一組；(2)同理，分析出當甲分到B組或C組時乙的分組情況，接下來即可得出總情況數，再根據所列樹狀圖找出甲、乙兩人至少有一人在B組的的情況數，再根據概率公式解答即可．
詳解：（1）
；（2）
（2）所有可能出現的結果有：（A，A），（A，B），（A，C），（B，A），（B，B），（B，C），（C，A），（C，B），（C，C）共有9種，它們出現的可能性相同，所有的結果中，滿足“至少有一人抽到B項目”（記為事件A）的結果有5種，所以P(A)＝
．
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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，3），與x軸的一個交點是B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：
①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數根；③拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；④當1＜x＜4時，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確的結論是 ．（只填寫序號）
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F.
(1)請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系(不需證明);
(2)如圖②,如果∠ACB不是直角,其他條件不變,那么在(1)中所得的結論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，
（1）寫出數軸上點B所表示的數 ；
（2）點P所表示的數 ；（用含t的代數式表示）；
（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．
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【題目】某校積極開展“陽光體育進校園”活動，決定開設 A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目，規定每個學生必須參加一項活動。學校為了了解學生最喜歡哪一種運動項目，設計了以下四種調查方案.
方案一：調查該校七年級女生喜歡的運動項目
方案二：調查該校每個班級學號為 5 的倍數的學生喜歡的運動項目
方案三：調查該校書法小組的學生喜歡的運動項目
方案四：調查該校田徑隊的學生喜歡的運動項目
（1）上面的調查方案最合適的是 ；
學校體育組采用了（1）中的方案，將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.
最喜歡的運動項目人數調查統計表 最喜歡的運動項目人數分布統計圖
請你結合圖表中的信息解答下列問題：
（2）這次抽樣調查的總人數是 ，m＝ ；
（3）在扇形統計圖中，A 項目對應的圓心角的度數為 ；
（4）已知該校有 1200 名學生，請根據調查結果估計全校學生最喜歡乒乓球的人數.
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【題目】觀察下列兩個等式：
，
，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對有理數a，b為“共生有理數對”，記為（a，b），如：數對
，
，都是“共生有理數對”．
（1）數對
，
中是“共生有理數對”的是 ；
（2）若（m，n）是“共生有理數對”，則（﹣n，﹣m） “共生有理數對”（填“是”或“不是”）；
（3）請再寫出一對符合條件的“共生有理數對”為 ；（注意：不能與題目中已有的“共生有理數對”重復）
（4）若（a，3）是“共生有理數對”，求a的值．
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【題目】某品牌T恤專營批發店的T恤衫在進價基礎上加價m%銷售，每月銷售額9萬元，該店每月固定支出1.7萬元，進貨時還需付進價5%的其它費用.
（1）為保證每月有1萬元的利潤，m的最小值是多少？（月利潤＝總銷售額－總進價－固定支
出－其它費用）
（2）經市場調研發現，售價每降低1%，銷售量將提高6%，該店決定自下月起降價以促進銷售，已知每件T恤原銷售價為60元，問：在m取（1）中的最小值且所進T恤當月能夠全部銷售完的情況下，銷售價調整為多少時能獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，已知一次函數y1＝k1x＋b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數y2＝
的圖象分別交于C、D兩點，點D的坐標為(2，－3)，點B是線段AD的中點．則不等式 k1x＋b —＞0的解集是___________.
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