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已知P是⊙O外一點(diǎn)，割線PAB、PCD分別交圓于A、B和C、D，若PA＝5，AB＝7，CD＝11，則AC∶BD＝

[　　]

A．1∶3
B．5∶2
C．5∶7
D．5∶11
答案：A
解析：

由切割線定理知：PA·PB＝PC·PD

∵PA＝5，AB＝7，CD＝11

∴PB＝7+5＝12

  PD＝PC+CD＝PC+11

∴5×12＝PC×(PC+11)

∴解得PC＝－15(舍去)或PC＝4

∴PC＝4

∵△PAC∽△PDB

∴AC∶BD＝PC∶PB

即：AC∶BD＝1∶3

∴選A


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B．若PA=6，則PB=
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京）如圖，A、B是⊙O上的兩個定點(diǎn)，P是⊙O上的動點(diǎn)（P不與A、B重合）、我們稱∠APB是⊙O上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動角．
（1）已知∠APB是⊙O上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動角，
①若AB是⊙O的直徑，則∠APB=
90
90
°；
②若⊙O的半徑是1，AB=
2
，求∠APB的度數(shù)；
（2）已知O2是⊙O1外一點(diǎn)，以O(shè)2為圓心作一個圓與⊙O1相交于A、B兩點(diǎn)，∠APB是⊙O1上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動角，直線PA、PB分別交⊙O2于M、N（點(diǎn)M與點(diǎn)A、點(diǎn)N與點(diǎn)B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖州）如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．
（1）求BC的長；
（2）求證：PB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是⊙O外一點(diǎn)，OP交⊙O于點(diǎn)A，PA=8，點(diǎn)P到⊙O的切線長為12，則⊙O的半徑長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A是⊙O外一點(diǎn)，B是⊙O上一點(diǎn)，AO的延長線交⊙O于C，連結(jié)BC．已知∠C=22.5°，∠BAC=45°，判斷AB是否為⊙O的切線并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案
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