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如圖，已知梯形ABCD，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點P從A出發，以1cm/s的速度沿邊AD向D運動，點Q同時從C出發，以3cm/s的速度沿邊CB向B運動，其中一動點達到端點時，另一動點隨之停止運動．從運動開始，
（1）經過多少時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經過多少時間，四邊形PQCD成為等腰梯形？
設時間為t秒，則DP=24-t，CQ=3t，（2分）
（1）當DP=CQ時，四邊形PQCD是平行四邊形，
此時24-t=3t，解得t=6（秒）；（3分）

（2）作DE⊥CB，E為垂足，
則CE=CB-DA=26-24=2，（2分）
∴當CQ-DP=4時，四邊形PQCD為等腰梯形，且PD≠QC，
此時3t-（24-t）=4，解得t=7（秒）；（3分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA=PD．
（1）寫出圖中三對你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC于點E，△CDE的周長為12cm，梯形ABCD的周長為20cm，則上底AD的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC，BD平分∠ABC，若∠ABD=25°，則∠A的度數為（　　）
A．40°B．45°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，點D在AC上，將△BDC繞點D按順時針方向旋轉α（0°＜α＜180°），使△BDC與△ADE重合（如圖所示）．
（1）求角α；
（2）說明四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD＜BC，AC與BD相交于O，現給出如下三個論斷：
①AB=DC；②∠1=∠2；③AD∥BC．
請你選擇其中兩個論斷為條件，另外一個論斷為結論，構造一個命題．
（1）在構成的所有命題中，是真命題的概率P=______；
（2）在構成的真命題中，請選擇一個加以證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形的兩底分別為4cm和6cm，將它的兩腰分別延長6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點E、F、G、H分別是梯形ABCD四條邊上的中點，AD∥BC，AB=CD=EG=4．
（1）求梯形ABCD的周長；
（2）∠1與∠2是否相等？為什么？
（3）求證：四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形的一條對角線與下底的夾角為45°，中位線長為8，則梯形的面積為______．

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同步練習冊答案
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