Question

角平分線的性質：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等，其理論依據是全等三角形判定定理（　　）

A．SAS

B．HL

C．AAS

D．ASA

Answer 1

分析：作出圖形，利用“角角邊”證明全等三角形的判定即可．

解答：解：如圖，∵OP是∠AOB的平分線，
∴∠AOP=∠BOP，
∵PA⊥OA于A，PB⊥OB于B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
在△AOP和△BOP中，

∠AOP=∠BOP ∠PAO=∠PBO=90° OP=OP

，
∴△AOP≌△BOP（AAS）．
故選C．

點評：本題考查了角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，作出圖形更形象直觀．