Question

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OB的中點．若AD=4cm，AB=8cm，則CF的長是    cm．

Answer 1

【答案】分析：作CG⊥OB于G，構造直角三角形CFG求解．
根據勾股定理求得BD的長，再根據直角三角形的面積公式結合矩形的性質求得CG的長，再根據勾股定理求得BG的長，根據矩形的性質求得OB的長，從而求得FG的長，根據勾股定理即可求解．
解答：解：作CG⊥OB于G．
∵AD=4cm，AB=8cm，
∴根據勾股定理，得BD=4cm．
∵四邊形ABCD是矩形．
∴BC=AD=4cm，CD=AB=8cm．
∴CG=cm．
∴BG=cm．
根據矩形的對角線互相平分以及F是OB的中點，得
BF=cm．
∴FG=cm．
在直角三角形CFG中，根據勾股定理，得
CF=cm．
點評：此題要把要求的線段放到直角三角形中運用勾股定理進行計算．
注意：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．