Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，AB=4，直線與x軸、y軸分別交于C 、D兩點(diǎn)，∠OCD=60°
（1）設(shè)⊙P的半徑為r，則r=             （3分）
（2）求k的值.   （4分）
（3）將⊙P沿直線x=向下平移，當(dāng)⊙P與直線CD相切于點(diǎn)E時，求點(diǎn)E的坐標(biāo).   （6分）

Answer 1

解：（1）  r=3              ………………………3分
(2)                                   ………………………7分
（3）∴E（，）或（，） 

本試題主要是考查了一次函數(shù)以及直線與圓的相切的知識的和運(yùn)用。
（1）根據(jù)圓心距和半徑以及半弦長之間勾股定理可知得到結(jié)論。
（2）∵
∴D(0,—3)   OD=3∵∠OCD=60°   ∴∠DCO=30°  ∴CD=2CO，結(jié)合三角形三邊的勾股定理得到OC= ，進(jìn)而求解得到k的值。
（3）需要對于點(diǎn)圓P與直線相切于點(diǎn)的位置進(jìn)行討論，結(jié)合角度和長度得到切點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得到結(jié)論。