Question

如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，高是4cm，則圓錐的側(cè)面展開扇形的圓心角是（　　）

A．180°

B．216°

C．240°

D．270°

Answer 1

分析：首先利用勾股定理求出圓錐底面圓的半徑，再利用底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)可得．

解答：解：∵圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，高是4cm，
∴圓錐底面圓的半徑為：

5 2-42

=3cm，
∴2π×3=

5nπ

180

，
解得n=216°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系，然后由扇形的弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求值．