Question

如圖，D是BC上的點，∠ADC=∠BAC，AC=5cm，BC=10cm．
（1）圖中哪兩個三角形會相似？請說明理由．
（2）求BD的長．

Answer 1

解：（1）圖中△CDA∽△CAB．
∵∠ADC=∠BAC，且∠C=∠C，
∴△CDA∽△CAB．
（2）∵△CDA∽△CAB，
∴，
∵AC=5cm，BC=10cm．
∴，
∴CD=2.5（cm）
∵BD=BC﹣CD，
∴BD=10﹣2.5=7.5