Question

如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點C′處，BC′交AD于點E．若∠BDC=55°，求∠ADC′的度數．

Answer 1

解：∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD∥BC，∠ADC=∠C=90°，
∵∠BDC=55°，
∴∠DBC=90°-55°=35°，
∵AD∥BC，
∴∠BDA=∠DBC=35°，
∵沿BD折疊C和C′重合，
∴∠C′DB=∠CDB=55°，
∴∠ADC′=∠BDC′-∠BDA=55°-35°=20°．
分析：求出∠DBC，求出∠ADB，根據折疊求出∠C′DB，代入∠ADC′=∠BDC′-∠ADB求出即可．
點評：本題考查了長方形性質，平行線性質，折疊性質，角的有關計算的應用，關鍵是求出∠BDC′和∠BDA的度數．