Question

10．觀察下列等式：
1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²；…，若1+3+5+7+…+2015=n²，則n=1008．

Answer 1

分析 通過(guò)觀察題中給定的等式發(fā)現(xiàn)存在1+3+5+…+2n-1=n²的規(guī)律，令2015=2n-1，即可求得結(jié)論．

解答 解：觀察1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²，
可知，1+3+5+…+2n-1=n²，
∴2015=2n-1，
∴n=（2015+1）÷2=1008．
故答案為：1008．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)字的變換，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)1+3+5+…+2n-1=n²的規(guī)律．