Question

如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的長．

Answer 1

【答案】分析：求圓中有關線段的長，常用解直角三角形或比例線段來求解．此題根據已知條件易證明要求的線段和已知線段所在的兩個三角形相似．
解答：解：∵弦AC與BD交于E，所以A、B、C、D是⊙O上的點
∴∠B=∠C，∠A=∠D（同弧所對圓周角相等）
∴△ABE∽△DCE
∴
∴
∴CD=3．
點評：本題考查圓及相似三角形的有關知識．注意圓中有關的線段的求法：解直角三角形或相似三角形的性質．