Question

已知一次函數y=ax+b的圖象經過點（0，1），它與坐標軸圍成的圖形是等腰直角三角形，則a的值為（　　）

• A、1
• B、-1
• C、±1
• D、不確定

Answer 1

分析：把點（0，1）代入一次函數y=ax+b，得b=1；再令y=0，得x=-

1

a

，即它與x軸的交點坐標為（-

1

a

，0）；由圖象與坐標軸圍成的圖形是等腰直角三角形，所以有|-

1

a

|=1，解此方程即可得到a的值．

解答：解：∵一次函數y=ax+b的圖象經過點（0，1），即與y軸的交點坐標為（0，1），
∴b=1；
令y=0，則0=ax+1，得x=-

1

a

，即它與x軸的交點坐標為（-

1

a

，0）；
又∵圖象與坐標軸圍成的圖形是等腰直角三角形，
∴|-

1

a

|=1，解得a=±1．
所以a的值為±1．
故選C．

點評：本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數）與兩坐標軸交點的坐標的求法和等腰三角形的性質以及絕對值的含義．