Question

已知a=

1

3 +1

，b=

1

3 -1

，則

a2+b2+7

的值為

 

．

Answer 1

分析：已知a和b的值，直接把a和b平方即可求出

a2+b2+7

的值．

解答：解：∵a=

1

3 +1

，b=

1

3 -1

，
∴b=

3 +1

2

，a=

3 -1

2

，
∴a2=

4-2 3

4

，b2=

4+2 3

4

，
則

a2+b2+7

=3．
故答案為：3．

點評：本題主要考查二次根式的化簡求值的知識，把a和b直接平方代入所求式子比較簡便，本題是基礎題，比較簡單，注意運算過程中計算要細心．