Question

已知x=

1

3-2 2

，y=

1

3+2 2

，求

x

y

+

y

x

-4的值．

Answer 1

分析：觀察要求的代數式，發現可以把它變成x+y和xy的形式．所以只需把x和y化簡后，首先計算出x+y和xy的值，再代入計算．

解答：解：

x

y

+

y

x

-4=

x2+y2-4xy

xy

=

(x+y)2-6xy

xy

，
由x=

1

3-2 2

=3+2

2

，y=

1

3+2 2

=3-2

2

∴xy=1，x+y=6，
∴原式=

62-6

1

=30．

點評：掌握此類題計算的簡便方法，熟練運用平方差公式和完全平方公式．