Question

【題目】小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們，小明和小亮都想先挑選.于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其它均相同的4個小球，上面分別標有數字1、2、3、4．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數字和為奇數，則小明先挑選；否則小亮先挑選．

（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）列表法見解析；（2）不公平，理由見解析.

【解析】

（1）根據題意可列表或樹狀圖如下：(2分)

第一次 第二次	1	2	3	4
1	——	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	——	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	——	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	——

從表或樹狀圖可以看出所有可能結果共有12種，且每種結果發生的可能性相同，符合條件的結果有8種，

∴（和為奇數）（3分）

（2）不公平．（4分）

∵小明先挑選的概率是（和為奇數），小亮先挑選的概率是（和為偶數），（5分）

∵，∴不公平．（6分）