Question

如圖，將正方形紙片對(duì)折，折痕為EF．展開(kāi)后繼續(xù)折疊，使點(diǎn)A落在EF上，折痕為GB，則∠ABG的正切值是________．

Answer 1

分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)表示出BF以及AG，GE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出AG的長(zhǎng)，即可得出∠ABG的正切值．
解答：解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為4，AG=x，
∵將正方形紙片對(duì)折，折痕為EF，
∴BF=2，AB=4，GE=2-x，
∴AF==2，
∴AE=4-2，
在Rt△AGE中，
AE²+GE²=AG²，
∴+（2-x）²=x²，
解得：x=8-4，
∴∠ABG的正切值是：==2-．
故答案為：2-．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知表示出AG的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．