Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F處，若△FDE的周長為12，△FCB的周長為28，則FC的長為_____．

Answer 1

【答案】8

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，EF＝AE、BF＝BA，從而平行四邊形的周長可以轉(zhuǎn)化為△FDE的周長＋△FCB的周長，求出AB＋BC，再由△FCB的周長28，即可求出FC的長．

由折疊的性質(zhì)可得EF＝AE、BF＝AB，

∴平行四邊形ABCD的周長

＝DF＋FC＋CB＋BA＋AE＋DE

＝△FDE的周長＋△FCB的周長

＝12＋28＝40，

∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴AB＋BC＝20，

∵△FCB的周長

＝CF＋BC＋BF＝CF＋BC＋AB＝28

即FC＋20＝28

∴FC＝8．

故答案為：8