【題目】用適當的方法解方程
（1）x2-4x+1=0
（2）(2x+1)2=3(2x+1）
（3）(x+3)(x-6)=-8
（4）2x2-x-15=0
【答案】（1）x1=2+
，x2=2-；（2）x =
，x =1；（3）x1=5，x2=-2；（4）x =3，x =
．
【解析】
(1)用配方法解一元二次方程; (2)用因公式分解法解一元二次方程;(3)用十字相乘法解一元二次方程（4）用十字相乘法解一元二次方程.
（1）x2-4x+1=0
（x-2）2=3，
則 x-2=±，
解得：x1=2+，x2=2-；
（2）（2x+1）2=3（2x+1）
（2x+1）（2x+1-3）=0，
解得：x =
，x =1；
（3）（x+3）（x-6）=-8
x2-6x+3x-18=-8，
則 x2-3x-10=0，
（x-5）（x+2）=0，
解得：x1=5，x2=-2；
（4）2x2-x-15=0
（x-3）（2x+5）=0，
解得：x =3，x =
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：
①∠EBG=45°； ②△DEF∽△ABG；
③S△ABG=S△FGH； ④AG+DF=FG．
其中正確的是_____．（填寫正確結論的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F處，若△FDE的周長為12，△FCB的周長為28，則FC的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】高科技發展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產品，并投入資金1500萬元作為固定投資，已知生產每件產品的成本是40元．在銷售過程中發現：當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產成本—投資）為z（萬元）．
（1）試寫出y與x之間的函數關系式（不寫x的取值范圍）；
（2）試寫出z與x之間的函數關系式（不寫x的取值范圍）；
（3）公司計劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價進行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬元，請借助函數的大致圖象說明：第二年的銷售單價x（元）應確定在什么范圍內？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一個正方體的六個面上分別標有數字 
， 
， 
， 
， 
， 
，從三個不同的角度觀察這個正方體所得到的結果如圖所示，如果標有數字 
的面所對面上的數字記為 
， 
的面所對面上數字記為 
，那么 
的值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中點，E、F分別是AC、BC上兩點，且ED⊥FD．
（1）如圖1，若E是AC中點，則BF=______，EF=______，AE2+BF2______EF2（填“>,<或=”）；
（2）如圖2，若點E是AC邊上任意一點，AE2+BF2_____EF2（填“>,<或=”），請說明理由；
（3）若點E在CA延長上，（2）中三條線段之間的關系是否成立？請畫圖說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發，沿B→C→D→A勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示．
（1）在這個變化中，自變量、因變量分別是 、 ；
（2）當點P運動的路程x＝4時，△ABP的面積為y＝ ；
（3）求AB的長和梯形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m，看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距30米且位于旗桿兩側(點B，N，D在同一條直線上)．求旗桿MN的高度．(參考數據：
≈1.414，
≈1.732，結果保留整數)
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