Question

化簡分式

x2y+xy2

xy3-x3y

得

1

y-x

；當x=

±2

時，分式

x2-3x+2

x2-4

無意義．

Answer 1

分析：分式的化簡：首先把分子分母分解因式，然后把相同的因式約去即可；
當分式的分母等于0時，分式無意義，因而第二個題解方程x²-4=0即可求得x的值．

解答：解：

x2y+xy2

xy3-x3y

=

xy(x+y)

xy(y2-x2)

=

x+y

(y+x)(y-x)

=

1

y-x

；
解方程x2-4=0得：x=±2，則當x=±2時，分式

x2-3x+2

x2-4

無意義．
故答案是：

1

y-x

，±2．

點評：本題考查了分式的化簡以及分式無意義的條件，正確對分式的分子、分母進行分解因式是約分的關鍵．