Question

在邊長為5cm、5cm、6cm的三角形白鐵皮上剪下一個最大的圓，則該圓的半徑是    cm．

Answer 1

【答案】分析：可作圖表示邊長為5cm、5cm、6cm的三角形ABC的內(nèi)切圓圓O的半徑，即是剪下的一個最大的圓（如下圖）；先求得底邊的一半CE=3cm，在Rt△ACE中，利用OF⊥AC，證明△AOF∽△ACE，用相似比OF：CE=AF：AE，作為相等關(guān)系可求得OF=1.5cm，即可求得圓的半徑．
解答：解：根據(jù)題意，AB=AC=5cm，
∴CE=3cm，
∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，
∴CF=CE=3cm，
在Rt△ACE中，由勾股定理求得AE=4cm，AF=2cm；
∵OF⊥AC，
∴△AOF∽△ACE，
∴OF：CE=AF：AE，即OF：3=2：4，OF=1.5cm，
∴圓的半徑是1.5cm．
點評：本題主要考查了內(nèi)切圓的性質(zhì)及半徑的求法．