Question

9、如圖所示，已知AB=AC，PB=PC，下面的結論：①BE=CE；②AP⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PEC=∠PEB，其中正確結論的個數有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質和全等三角形的判定與性質對各個選項進行分析，從而不難得到正確的結論．

解答：解：∵AB=AC，PB=PC，
∴AP⊥BC，AE平分∠BAC（三線合一），
∵BP=PC，∠BPE=∠CPE=90°，PE=PE，
∴△BPE≌△CPE，
∴BE=EC，∠PEC=∠PEB，
∴四個都正確，
故選D．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質及全等三角形的判定與性質的綜合運用．