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比較下面兩列算式結果的大小（在橫線上選“＞”“＜”“=”）
（1）42+32______2×4×3
（-2）2+12______2×（-2）×1
22+22______2×2×2…
通過觀察歸納，得20002+20012______2×2000×2001．
（2）寫出能反映這種規律的一般結論：______．
（3）用所學知識說明所得結論的正確性．
（1）（42+32）-2×3×4=1＞0；故42+32＞2×4×3，

（2）同理可得：左式-右式＞0；故左式＞右式；
同理可得：左式-右式=0；故左式=右式；

（3）由a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，得a2+b2≥2ab
結論：a2+b2≥2ab．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、比較下面兩列算式結果的大小（在橫線上選“＞”“＜”“=”）
（1）42+32
＞
2×4×3
（-2）2+12
＞
2×（-2）×1
22+22
=
2×2×2…
通過觀察歸納，得20002+20012
＞
2×2000×2001．
（2）寫出能反映這種規律的一般結論：
a2+b2≥2ab
．
（3）用所學知識說明所得結論的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

比較下面兩列算式結果的大小：（在橫線上選填“＞”、“＜”、“=”）
42+32
 
2×4×3；
（-2）2+12
 
2×（-2）×1；
(
2
)2+(
1
2
)2
 
2×
2
×
1
2
；
22+22
 
2×2×2；
…
通過觀察歸納，寫出能反映這種規律的一般結論，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：安徽 題型：解答題

比較下面兩列算式結果的大小：（在橫線上選填“＞”、“＜”、“=”）
42+32______2×4×3；
（-2）2+12______2×（-2）×1；
(
2
)2+(
1
2
)2______2×
2
×
1
2
；
22+22______2×2×2；
…
通過觀察歸納，寫出能反映這種規律的一般結論，并加以證明．

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科目：初中數學 來源：2000年安徽省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•安徽）比較下面兩列算式結果的大小：（在橫線上選填“＞”、“＜”、“=”）
42+32______2×4×3；
（-2）2+12______2×（-2）×1；
+______2××；
22+22______2×2×2；
…
通過觀察歸納，寫出能反映這種規律的一般結論，并加以證明．

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