Question

已知x+2y-6z=0，3x-y=4z，則

2002xy+y2-4z2

xy-yz+xz

的值為

2002

．

Answer 1

分析：先由x+2y-6z=0兩邊同乘以3得到3x+6y=18z，再與3x-y=4z相減得出y=2z，然后再求出x=2z，再把x、y的值代入代數(shù)式即可．

解答：解：由x+2y-6z=0兩邊同乘以3得：3x+6y=18z①，
又∵3x-y=4z②，
∴①-②得：y=2z，
把它代入②得：x=2z，
把它們代入

2002xy+y2-4z2

xy-yz+xz

=

2002×2z×2z+4z2-4z2

4z2-2z2+2z2

=2002，
故答案為2002．

點評：本題考查了三元一次方程組的解法和代數(shù)式求值，解題時主要運用了加減消元法和代入法．