Question

為了加強視力保護意識，小明想在長為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表．在一次課題學習課上，小明向全班同學征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學設計方案新穎，構思巧妙．

（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻和墻的夾角處，被測試人站立在

對角線上，問：甲生的設計方案是否可行？請說明理由．

（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據平面鏡成像原理可計算得到：測試線應畫在距離墻       米處．

（3）丙生的方案：如圖3，根據測試距離為5m的大視力表制作一個測試距 為3m的小視

力表．如果大視力表中“”的長是3.5cm，那么小視力表中相應“”的長是多少cm？

Answer 1

解：（1）甲生的設計方案可行．------------------------------1分

根據勾股定理，得．

∴．-----------------------3分

∴甲生的設計方案可行．------------------------------4分

（2）米．----------------------------------------------------6分

（3）∵∥

∴△∽△．------------------------------7分

∴．

∴．

∴（）．------------------------------9分

          答：小視力表中相應2.1cm