Question

“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數量的條形統計圖，根據統計圖回答下列問題：

（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數量，并補全統計圖；
（2）若公司采用隨機抽取的方式分發車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

Answer 1

解：（1）設D地車票有x張，則x＝（x+20+40+30）×10%， 解得x＝10. 即D地車票有10張

（2）小胡抽到去A地的概率為
（3）以列表法說明（下表）或者畫樹狀圖法說明（如下圖）


由此可知，共有16種等可能結果.其中小王擲得數字比小李擲得數字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.
∴小王擲得數字比小李擲得數字小的概率為
則小王擲得數字不小于小李擲得數字的概率為
∵，∴這個規則對雙方不公平.

解析