Question

25、如圖，E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，那么DF∥AC，說明理由（填在括號(hào)內(nèi)）
解：∵∠1=∠2 （

已知

）
∠1=∠3，∠2=∠4 （

對頂角相等

）
∴∠3=∠4 （

等量代換

）
∴DB∥EC （

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行

）
∴∠C=∠5 （

兩條直線平行，同位角相等

）
∵∠C=∠D （

已知

）
∴∠5=∠D （

等量代換

）
∴DF∥AC （

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)和等量代換進(jìn)行正確填寫．

解答：解：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （對頂角相等）
∴∠3=∠4 （等量代換）
∴DB∥EC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）
∴∠C=∠5 （兩條直線平行，同位角相等）
∵∠C=∠D （已知）
∴∠5=∠D （等量代換）
∴DF∥AC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．