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填理由，已知如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．

證明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4(　　)，∴∠3=∠4(等量代換)．

∴_____∥_______(　　)．

∴∠C=∠ABD(　　)

∵∠C=∠D(　　)，

∴∠D=∠ABD(　　)．

∴AC∥DF(　　)．

答案：略
解析：

對頂角相等；BD,CE,內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內錯角相等，兩直線平行


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知如圖直線l1∥l2，直線l3分別和l1、l2相交于A、B．求證∠1=∠3．（請在下列橫線上填上合適的理由）．例：證明：因為l1∥l2
已知
，所以∠1=∠2
兩直線平行，同位角相等
，又∠2=∠3
對頂角相等
，所以∠1=∠3
等量代換
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

填注理由：
（1）已知如圖1，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：EG∥FH．
證明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1
對頂角相等
對頂角相等

∴∠AEF=∠2
等量代換
等量代換

∴AB∥CD
同位角相等兩直線平行
同位角相等兩直線平行

∴∠BEF=∠CFE
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等

∵∠3=∠4（已知）
∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3
等式的性質
等式的性質

即∠GEF=∠HFE
∴EG∥FH
內錯角相等兩直線平行
內錯角相等兩直線平行
．
（2）如圖2：已知，OC⊥OD，OA⊥OB，求證：∠1=∠3
證明：∵OC⊥OD（已知）
∴∠1+∠2=90°
垂直定義
垂直定義

同理∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3
等角的余角相等
等角的余角相等
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

說理題：（將各步理由填在括號里）
已知如圖：EA⊥AD，FB⊥AD，∠E=∠F，問∠ECA=∠D嗎？為什么？
解：∠ECA=∠D，理由如下：
因為EA⊥AD，FB⊥AD，
所以EA∥FB（
在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
 ）
所以∠E=∠BHC（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
 ）
又因為∠E=∠F，
所以∠F=∠BHC（
等量代換
等量代換
）
所以EC∥FD（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
 ）
所以∠ECA=∠D（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
 ）

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：068

填理由，已知如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC．

證明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4(　　)，∴∠3=∠4(等量代換)．

∴_____∥_______(　　)．

∴∠C=∠ABD(　　)

∵∠C=∠D(　　)，

∴∠D=∠ABD(　　)．

∴AC∥DF(　　)．

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