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如圖所示，D為AB邊上一點，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3
【答案】分析：根據相似三角形的面積比等于相似比的平方及平行線分線段成比例，不難求得S△BDE：S△AEC
解答：解：∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，且AD：DB=3：4
∴BD：AB=DE：AC=4：7，S△BDE：S△BAC=16：49
∴S△BDE：S四邊形DECA=16：33
∵DE：AC=4：7，△ADE與△ACE的高相等
∴S△ADE：S△ACE=4：7=12：21
∴S△BDE：S△AEC=16：21
故選A．
點評：本題利用了平行線分線段成比例，相似三角形的性質，及分比性質求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖所示，△ABC為等邊三角形，P是△ABC內任一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF=
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，D為等邊△ABC內一點，且BD=AD，BP=AB，∠1=∠2，則∠P=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖所示，O為等邊△ABC內任意一點，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分別在AB、BC、AC上，求證：OD+OE+OF=BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖所示，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向外作△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD繞著點C按順時針方向旋轉60°得到△ACE，如圖所示，已知BD=5，AD=3．
（1）由旋轉可知線段BC，CD，BD的對應線段分別是什么？
（2）求∠DAE的度數；
（3）求∠BDC的度數；
（4）求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有下面四個結論：
①點P在∠BAC的平分線上；
②AS=AR；
③QP∥AR；
④△BRP≌△QSP
（1）判斷上面結論中
①②③④
是正確的；
（2）選擇其中一個證明．

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同步練習冊答案
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