Question

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1 ．
（1）畫出旋轉后的△A1OB1 ， 點A1的坐標為；
（2）在旋轉過程中，點B經過的路徑為 ，求 的長．

Answer 1

【答案】
（1）（﹣2，3）
（2）解：由勾股定理得，OB= = ，

∴ 的長為： = π

【解析】解：（1）如圖所示，△A1OB1即為所求，由圖可得，點A1的坐標為（﹣2，3）．
所以答案是：（﹣2，3）；
【考點精析】通過靈活運用弧長計算公式，掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的即可以解答此題．