Question

直線AB、CD被直線EF所截，交點為O、P，PQ⊥EF，如果∠1=60°，∠2=30°，求證：AB∥CD．

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：

分析：根據垂直的定義和條件可求得∠CPE=60°=∠1，可證明AB∥CD．

解答： 證明：∵PQ⊥EF，
∴∠EPQ=90°，
又∵∠2=30°，
∴∠EPC=180°-90°-30°=60°，
∴∠EPC=∠1，
∴AB∥CD．

點評：本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內錯角相等，③兩直線平行?同旁內角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．