Question

【題目】為了促進旅游業的發展，某市新建一座景觀橋．橋的拱肋ADB可視為拋物線的一部分，橋面AB可視為水平線段，橋面與拱肋用垂直于橋面的桿狀景觀燈連接，拱肋的跨度AB為40米，橋拱的最大高度CD為16米(不考慮燈桿和拱肋的粗細)，求與CD的距離為5米的景觀燈桿MN的高度．

Answer 1

【答案】與CD距離為5米的景觀燈桿MN的高度為15米．

【解析】

以AB所在直線為x軸、CD所在直線為y軸建立坐標系，可設該拋物線的解析式為y＝ax2＋16，將點B坐標代入求得拋物線解析式，再求當x＝5時y的值即可．

解：建立如圖所示平面直角坐標系，

設拋物線表達式為y＝ax2＋16，

由題意可知，B的坐標為(20，0)，

∴400a＋16＝0，

∴，

∴，

∴當x＝5時，y＝15．

答：與CD距離為5米的景觀燈桿MN的高度為15米．