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（本題滿分6分）如圖，有甲、乙兩個構造完全相同的轉盤均被分成A、B兩個區域，甲轉盤中A區域的圓心角是120º，乙轉盤A區域的圓心角是90º，自由轉動轉盤，如果指針指向區域分界線則重新轉動．

（1）轉動甲轉盤一次，則指針指向A區域的概率；

（2）自由轉動兩個轉盤各一次，請用樹狀圖或列表的方法，求出兩個轉盤同時指向B區域的概率？

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已知線段c是a、b的比例中項，且a＝2，b＝8，則c= ．

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閱讀：如圖（1），點P（x，y）在平面直角坐標系中，過點P作PA⊥x軸，垂足為A，將點P繞垂足A順時針旋轉角得到對應點，我們稱點P到點的運動為傾斜運動．例如：點傾斜30°運動后的對應點為．圖形E在平面直角坐標系中，圖形E上的所有點都作傾斜運動后得到圖形，這樣的運動稱為圖形E的傾斜運動．

理【解析】
（1）點傾斜60°運動后的對應點的坐標為；

（2）如圖（2），平行于x軸的線段MN傾斜運動后得到對應線段，與MN平行且相等嗎？說明理由．

應用：（1）如圖（3），正方形AOBC傾斜運動后，其各邊中點E，F，G，H的對應點，，，構成的四邊形是什么特殊四邊形：；

（2）如圖（4），已知點A（0，4）， B（2，0），C（3，2），將△ABC傾斜運動后能不能得到，且為直角？其中點，，為點A，B，C的對應點．若能，請寫出的值，若不能，請說明理由．參考公式：．

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某課外小組的同學們在社會實踐活動中調查了20個小區的入住率，得到的數據如下表：

入住率	0．98	0．86	0．56	0．42	0．34
小區數	2	4	4	8	2

則這些數據中的眾數和中位數分別是（）．

A．0．56, 0．34 B．0．34, 0．42 C．0．42, 0．49 D．0．42, 0．56

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（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于點A（﹣2，0）和點B，與y軸交于點C，該拋物線的對稱軸直線x=1與x軸相交于M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）動點P從點A出發沿線段AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向點C運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．設運動時間為t（秒），當以B、P、Q為頂點的三角形與△BCM相似時，求t的值；

（3）設點E在拋物線上，點F在對稱軸上，在（2）的條件下，當點運動停止時，是否存在點E、F，使得以B、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在寫出點E的坐標，如果不存在，請說明理由．

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二次函數y=x2+px+q中，由于二次項系數為1>0，所以在對稱軸左側，y隨x增大而減小，從而得到y越大則x越小，在對稱軸右側，y隨x增大而增大，從而得到y越大則x也越大，請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若關于x的方程x2＋px＋q＋1=0的兩個實數根是m、n（m＜n），關于x的方程x2+px+q-5=0的兩個實數根是d、e（d＜e），則m、n、d、e的大小關系是（）．

A．m<d<e<n B．d<m<n<e C．d<m<e<n D．m<d<n<e

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如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△，連結，若=15°，則∠B的度數是．