【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點C（﹣3，0），直線y=﹣
分別交x軸、y軸于點A、B．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若點P從點C出發，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AP．設△ABP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
【答案】（1）點A（1，0），點B（0，
）；（2）
．
【解析】
（1）根據直線y=-x+分別交x軸、y軸于點A、B，可以求得點A和點B的坐標；
（2）根據題意可以求得AB、BC、CA的長，然后根據題目中的條件即可得到S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（1）∵
分別交x軸、y軸于點A、B，
∴當y=0時，x=1，
當x=0時，y=，
∴點A（1，0），點B（0，）；
（2）∵點A（1，0），點B（0，），點C（﹣3，0），∠BOC=90°，∠AOB=90°，
∴AB=2，BC=2，AC=4，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，
∵點P從點C出發，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，
當0≤t＜2時，
，
當t＞2時，
，
由上可得，
．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校八年級學生參加體育鍛煉的情況，隨機調查了該校部分學生每周參加體育鍛煉的時間，并進行了統計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖.
（1）本次共調查學生 人；
（2）這組數據的眾數是 ；
（3）請你將圖2的統計圖補充完整；
（4）若該校八年級共有650人，請根據樣本數據，估計每周參加體育鍛煉時間為6小時的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數y=
（k≠0）圖象上兩點，給出下列判斷：①若x1+x2=0，則y1+y2=0；②若當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則k＜0；③若x1=x2+2，
，則k=4，其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖的方格中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形．
（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P的坐標及△O1A1B1與△OAB的相似比；
（2）以原點O為位似中心，在y軸的左側畫出△OAB的一個位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點B的對應點B2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三個箱子原本各裝有相同數量的球，已知甲箱內的紅球占甲箱內球數的
，乙箱內沒有紅球，丙箱內的紅球占丙箱內球數的
．小蓉將乙、丙兩箱內的球全倒入甲箱后，要從甲箱內取出一球，若甲箱內每球被取出的機會相等，則小蓉取出的球是紅球的機率為何？（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△OAB的頂點A(－2，4)在拋物線y＝ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為（ ）
A. (
， 
) B. (2，2) C. (
，2) D. (2， 
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】房價上漲成為熱點問題.據統計，某地房價由8月份房子每平方均價由5000元漲到10月份每平方均價7200元.
（1）求該地這兩個月房價的平均增長率；
（2）按此速度上漲，11月房價每平方能否超過8500元，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知
的三個頂點坐標分別是
，
，
.
（1）將向上平移4個單位長度得到
，請畫出；
（2）請畫出與關于
軸對稱的
；
（3）請寫出
的坐標，并用恰當的方式表示線段
上任意一點的坐標.
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