Question

若3×9^m×27^m=3²¹，則m的值為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：先逆用冪的乘方的性質轉化為以3為底數的冪相乘，再利用同底數冪的乘法的性質計算后根據指數相等列出方程求解即可．
解答：解：3•9^m•27^m=3•3^2m•3^3m=3^1+2m+3m=3²¹，
∴1+2m+3m=21，
解得m=4．
故選B．
點評：本題考查了冪的乘方的性質的逆用，同底數冪的乘法，轉化為同底數冪的乘法，理清指數的變化是解題的關鍵．