Question

計算與解分式方程
（1）計算：(

3

-π)0+(-1)2009-(

1

2

)-2
（2）解分式方程：

1

1-3x

-

3

2

=

2

3x-1

Answer 1

分析：（1）此題考查了零指數冪和負整數指數冪的意義．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（2）觀察可得最簡公分母是2（3x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=1-1-4=-4．

（2）方程的兩邊同乘2（3x-1），得
-2-3（3x-1）=4，
解得x=-

1

3

．
檢驗：把x=-

1

3

代入2（3x-1）=0．
∴原方程無解．

點評：（1）要注意零指數冪和負整數指數冪的意義．
（2）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要驗根．