Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，內切圓半徑為1，求三角形周長．

Answer 1

【答案】分析：根據直角三角形的內切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，即可求得兩條直角邊的和，從而求得其周長．
解答：解：根據直角三角形的內切圓的半徑公式，得
（AC+BC-AB）=1，
AC+BC=7．
則三角形的周長=7+5=12．
點評：本題考查的是三角形的內切圓與內心，熟記直角三角形的內切圓的半徑公式：直角三角形的內切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半是解答此題的關鍵．